Durante décadas, muchos críticos de la arquitectura han afirmado que el arco de acceso al Palau Güell de Antoni Gaudí, en Barcelona, es una catenaria o incluso una parábola. Ahora, en Tarragona, un equipo de matemáticos les lleva la contraria: se trata de una curva de tipo Rankine. Su nuevo método, analítico y objetivo, permite conocer sin ambigüedades la geometría de cualquier arco del patrimonio arquitectónico.
A veces, saber qué tipo de curva traza un arco de un edificio no es fácil, ya que el paso del tiempo provoca deformaciones en el patrimonio arquitectónico. Con suerte, los tratados o borradores que han sobrevivido a lo largo de la historia permiten conocer el proceso de construcción utilizado por el arquitecto a la hora de diseñar su obra. Pero cuando estos aspectos no están documentados y no se hace un estudio matemático riguroso, se produce un debate subjetivo.
Para clasificar con rigor estos elementos de construcción, el grupo de investigación Applied Geometry de la Universitat Rovira i Virgili (URV) ha creado una metodología geométrica que permite determinar el tipo de curva (cónica o coseno hiperbólica) que mejor se ajusta a cada arco. Su investigación se ha publicado en el Journal of Cultural Heritage.
Los investigadores utilizaron el arco de acceso al Palau Güell del arquitecto Antoni Gaudí, en Barcelona, como ejemplo de aplicación del estudio, porque se trata de uno de los arcos más relevantes del patrimonio internacional cuya tipología ha dado lugar a diferentes hipótesis.
Los investigadores recurrieron a técnicas de escaneo de puntos, modelos tridimensionales, procedimientos de geometría analítica, métodos numéricos y computación informática y estadística para crear un protocolo matemático que encuentra ecuaciones analíticas de arcos arquitectónicos.
Este sistema, aplicado en el arco de acceso al Palau Güell, ha revelado que la curva que más se ajusta a este arco (con un 99,72% de coincidencia) es una de tipo Rankine y se ha encontrado, incluso, la ecuación analítica. Este resultado contradice lo que muchos críticos de la arquitectura habían afirmado durante décadas: que se trataba de una catenaria o incluso de una parábola.
Para desmentir las hipótesis anteriores, los investigadores de la URV han aportado un ranking que muestra de manera descendente cuáles son los arcos que más y menos se ajustan, lo que hace descartar las conclusiones que se habían mantenido vigentes hasta ahora.
Esta nueva metodología se puede aplicar a cualquier arco del mundo de la arquitectura, con deformaciones mecánicas o sin ellas, y no deja lugar a dudas, ambigüedades y contradicciones que hasta ahora había en la crítica geométrica sobre el tema.
Referencia bibliográfica:
Samper, A., González, G., Herrera, B. (2017). “Determination of the geometric shape which best fits an architectural arch within each of the conical curve types and hyperbolic-cosine curve types: The case of Palau Güell by Antoni Gaudí”, Journal of Cultural Heritage. DOI: 10.1016/j.culher.2016.11.015
Ecuaciones para modelar el crecimiento de tumores, algoritmos para probar futuras máquinas, avanzadas teorías de computación y una fórmula para marcar un gol son algunos de los temas que se han tratado esta semana en la capital andaluza durante el 9º Congreso Europeo de Matemáticas.
La frecuencia con la que los animales voladores, sean aves, insectos o murciélagos, agitan sus alas es proporcional a la raíz cuadrada de su masa corporal dividida por el área alar. Investigadores daneses han dado con esta fórmula, que también se puede aplicar para animales nadadores como las ballenas y los pingüinos.
