Un equipo de científicos andaluces y franceses ha presentado un modelo matemático que permite estudiar mediante ecuaciones las avalanchas submarinas y algunos tipos de tsunamis, según ha publicado recientemente el Journal of Computational Physics. Los matemáticos ya están aplicando el modelo para analizar desprendimientos de tierra de la isla de Alborán (Almería).
“El modelo que hemos desarrollado puede servir para predecir aquellos tsunamis que se forman tras la caída brusca de sedimentos cerca de la costa”, explica a SINC uno de los autores del trabajo, Enrique D. Fernández Nieto, del Departamento de Matemática Aplicada I de la Universidad de Sevilla. La caída de rocas puede verse favorecida por la existencia de una pendiente abrupta del fondo, por un acúmulo del material, o por un fuerte oleaje que desestabilice la capa de sedimentos y la haga caer.
El estudio, que ha aparecido en el Journal of Computational Physics, utiliza unas ecuaciones conocidas como de tipo “Savage-Hutter”, bautizadas con los nombres de los dos científicos que las propusieron para estudiar las avalanchas de rocas. “Pero por primera vez planteamos la necesidad de tener en cuenta el acoplamiento entre las dos capas implicadas en los procesos de las avalanchas submarinas: el agua y la roca”. Así lo indica Fernández, que considera que estudiar ese acoplamiento bicapa “es complicado, pero fundamental en la dinámica total, porque los movimientos de las rocas hacen que se mueva el agua, pero también las posibles mareas de agua pueden desplazar el material granular”.
Como columnas de agua y arena
Para deducir el modelo, los matemáticos han tenido en cuenta la porosidad de los sedimentos, las fuerzas que interactúan en el proceso y el “término de fricción de tipo Coulomb”, que hace referencia a los parámetros de la ecuación que se oponen al movimiento de la masa de roca al caer.
Para comprender este concepto Fernández pone el ejemplo de una columna de agua en un recipiente del cual abrimos una compuerta: el líquido se desparrama y converge en una superficie horizontal, constante y quieta. Sin embargo, cuando se realiza el mismo experimento con una columna de granos de arena, el estado final tiene forma de campana. Los términos que producen esa solución final con pendiente –ya no horizontal-, debida a la fricción entre las partículas, es a lo que se refiere el término de “fricción de tipo Coulomb”.
Además de los ángulos de fricción interna y con el fondo, otros parámetros que valoran los matemáticos son la flotabilidad del material sumergido, la topografía del terreno, el caudal inicial del agua y su altura. Una vez obtenidos todos estos datos, los matemáticos los introducen en un programa informático para poder analizar y visualizar mediante animaciones la evolución de las avalanchas submarinas y los tsunamis.
Los investigadores han comprobado la eficacia de sus ecuaciones con los datos de un tsunami, muy bien documentado, ocurrido en Papua Nueva Guinea en 1998. En la actualidad, junto a geólogos del Instituto Español de Oceanografía (IEO) y dentro de un proyecto conjunto financiado por la Junta de Andalucía, estudian cuando se produjeron algunos desprendimientos de tierras ocurridos en el pasado en las proximidades de la Isla de Alborán (Almería), así como valorar la posibilidad de que vuelvan a suceder en el futuro en la cuenca marina de Alborán.
Además de la Universidad de Sevilla, en el estudio han participado científicos de la Universidad de Málaga, de la Escuela Normal Superior de París, de la Universidad Savoie, también en Francia, y del Equipo de Sismología del Instituto de Física du Globe de Paris.
--------------------------------------
Referencia bibliográfica:
E. D. Fernández-Nieto, F. Bouchut, D. Bresch, M. J. Castro Díaz, A. Mangeney. “A new Savage-Hutter type model for submarine avalanches and generated tsunami Source”. Journal of Computational Physics 227 (16): 7720-7754, 2008
ANIMACIONES: http://anamat.cie.uma.es/animaciones
En el apartado “Interacción rápida entre un medio granular y un fluido - Generación de algunos tipos de Tsunamis”, las dos primeras animaciones corresponderían a simulaciones de lo que ocurriría en el caso de un desprendimiento de roca en una ladera cercana a una masa de agua. Dependería del tipo de material:
CASO 1: Toda la capa de roca llega hasta el fondo y se produce una gran ola.
CASO 2: El material caído queda retenido en la pendiente, y la parte que se introduce en el agua produce una ola más pequeña.
Más información:
- Proyecto de Modelado, Simulación Numérica y Análisis del Transporte de Sedimentos en los Abanicos Submarinos de los Ríos de Andalucía Oriental: http://anamat.cie.uma.es/mosaico
- Grupo de investigación: http://www.damflow.org
Solo para medios:
Si eres periodista y quieres el contacto con los investigadores, regístrate en SINC como periodista.
Ecuaciones para modelar el crecimiento de tumores, algoritmos para probar futuras máquinas, avanzadas teorías de computación y una fórmula para marcar un gol son algunos de los temas que se han tratado esta semana en la capital andaluza durante el 9º Congreso Europeo de Matemáticas.
La frecuencia con la que los animales voladores, sean aves, insectos o murciélagos, agitan sus alas es proporcional a la raíz cuadrada de su masa corporal dividida por el área alar. Investigadores daneses han dado con esta fórmula, que también se puede aplicar para animales nadadores como las ballenas y los pingüinos.
