“La matemática debería ser considerada como cualquier otro movimiento cultural”

La carrera de Artur Ávila es meteórica. Este brasileño-francés ingresó en una maestría del Instituto de Matemática Pura e Aplicada de Brasil (IMPA) con tan solo 16 años, cuando cursaba Secundaria. Con 21 ya había terminado el doctorado. En 2014 fue el primer latinoamericano en ganar la Medalla Fields, que se concede a investigadores menores de 40 años y, ahora, aunque su preferencia es investigar, explota su popularidad para transmitir su pasión por las matemáticas.

El joven carioca ha estado estos días por Madrid invitado por la Universidad Complutense y el Instituto de Ciencias Matemáticas.

¿De dónde le viene la vocación?

En mi familia no hay personas particularmente formadas en matemáticas ni existe una tradición en ese sentido. Tuve un interés propio muy pronto, con cinco años ya me empezaron a atraer. Con trece años participé en el programa de Olimpiadas de Matemáticas, pero hasta entonces aprendí por mi cuenta.

¿Cómo se consigue ser autodidacta en matemáticas con tan solo cinco años?

Intentaba ir más allá de lo que me daban en las clases y también les pedía libros a mis padres para leer cosas un poco más avanzadas, sin mucha guía, pero intentando progresar.

Ha comentado varias veces que le gusta trabajar en la playa, que huye de los espacios cerrados. ¿Cómo lo compatibiliza con sus investigaciones en el IMPA y sus estancias en Francia?

Lo dije y es verdad, no me gusta trabajar en lugares cerrados, pero de un tiempo a esta parte he tenido pocas oportunidades de ir a la playa. Si trabajo en equipos con más gente, cualquier lugar donde las personas podamos conversar, como un restaurante, está bien. Es muy raro que sea en una oficina.

Es el primer latinoamericano premiado con la Medalla Fields. ¿Cómo ha cambiado su carrera desde 2014 hasta hoy?

Como tengo una gran visibilidad. Desde entonces es natural que haga trabajos de divulgación, en Brasil principalmente, para que las matemáticas lleguen a la población. También entrevistas con periodistas –pero no de manera excesiva– para que se llame la atención sobre estos aspectos. Además, he recibido invitaciones para estancias, pero eso es algo normal para los matemáticos de investigación, por lo que no he alterado mucho mis planes y no viajo mucho más que antes.

Coincidió en el premio con la primera mujer en recibirlo, Maryam Mirzakhani, fallecida en 2017. ¿Qué opina sobre la situación de las mujeres en la investigación?

Muchos trabajos fundamentales en matemáticas fueron desarrollados por mujeres. En mi área, me gustaría mencionar el realizado por Marina Ratner en 1990, con aplicaciones en la teoría de los números, y que también fue crucial para el trabajo hecho por Maryam casi 20 años después. Ratner, que murió con pocos días de diferencia respecto a Maryam, abrió un área de investigación matemática. Es solo un ejemplo de una contribución esencial. No hay duda de la importancia de los trabajos hechos por mujeres.

Artur Ávila en la UCM / Olmo Calvo (SINC)

¿Cómo es la situación de la ciencia y de las matemáticas en su país, Brasil, si lo compara con Francia?

El desarrollo de la ciencia en Brasil es mucho más reciente que en Francia. No se entiende bien la necesidad de invertir en ella de forma continua y a largo plazo. En ese contexto, las matemáticas han avanzado mejor que otras ciencias por varias razones. Una de ellas es que son particularmente baratas, no necesitan laboratorios, solo personas. Por eso nosotros sufrimos un poco menos con esas idas y venidas de los gobiernos en la financiación de la investigación.

¿Y en el Instituto de Matemática Pura e Aplicada?

Tenemos circunstancias positivas al contar con personas excepcionales que se fueron a estudiar fuera en los años 50 y 60 y decidieron volver para crear un programa de desarrollo de matemáticas. Tenían un objetivo claro: dar más importancia a la calidad para crear una investigación competitiva internacionalmente. Después, aparecieron brasileiros y latinoamericanos de altas capacidades que dieron continuidad a ese proyecto.

¿Qué papel tiene la creatividad en las matemáticas?

La investigación matemática es solamente creatividad, imaginación. Lo que no depende de ello es algo automático que los matemáticos hacen sin muchas dificultades porque tienen conocimientos técnicos muy elevados. La cuestión es que su belleza está en su dificultad, no existe una receta para descifrarlas, hay que descubrirlas. No solo se trata de resolver problemas, sino también de formular el contexto y la compresión del universo matemático en el cual esos problemas tienen sentido. Toda esa visualización depende de la imaginación, que ayudará a la propia resolución. Hay que ir siempre más allá, y ese más allá no es hacerlo mejor, sino diferente.

Se dedica a la investigación básica. ¿Por qué es esencial para el desarrollo de la ciencia?

Existen dos aspectos que conviene recordar. Primero, porque en ciencia y, en concreto en matemáticas, es muy difícil prever el impacto que se obtendrá. La matemática es acumulativa, se va expandiendo poco a poco y se comunica con las otras partes. Además, se sabe que es fundamental para el desarrollo: los ordenadores, la planificación, el uso de estadísticas o la manera en la que se comprenden fenómenos económicos y médicos depende de ella. No tiene sentido aislar una sola aplicación de las matemáticas porque está en toda nuestra vida. Es preciso estimularla por completo.

¿Y el segundo aspecto?

La segunda cuestión es que no se debe buscar solo hacer cosas por su utilidad visible y aplicada. Las personas entienden eso cuando se habla de la cultura de un país, que tiene valor en sí mismo como actividad humana. La matemática debe ser considerada, en ese sentido, como cualquier movimiento artístico o cultural que tiene raíces siglos atrás.

A la Universidad Complutense ha venido a hablar, por invitación del Instituto de Ciencias Matemáticas, de la reducibilidad y la casi reducibilidad. ¿Cómo se traslada este tipo de conocimiento tan específico al público?

Tengo dificultad para hablar de mi propio trabajo al público general de forma natural. Suelo referirme más a temas amplios, porque este es muy técnico. Da más juego hablar de sus orígenes. Está relacionado con el estudio de la estabilidad de ciertos sistemas, como el solar, y la interacción gravitatoria de Newton.

¿Cuál sería el problema matemático que le gustaría resolver?

Hay muchos cuya solución me interesaría, pero no quiero pensar en uno en concreto al que dedicar toda mi vida. Las oportunidades surgen a veces en un momento en el que no estabas centrado directamente en él. Uno en concreto que considero importante es el conjunto de Mandelbrot, que es un fractal particularmente conocido, con unas microestructuras muy sorprendentes.