Dos equipos europeos con participación española han probado por primera vez en el laboratorio, mediante fuentes de fotones, los denominados ‘testigos de dimensión’, una fórmula matemática para calcular ese parámetro en un sistema físico. Los resultados pueden ayudar a confirmar las dimensiones de las máquinas cuánticas.
Dos equipos europeos han probado por primera vez en el laboratorio, mediante fuentes de fotones, la efectividad de los denominados ‘testigos de dimensión’, una fórmula matemática para calcular este parámetro en un sistema físico. Los resultados del estudio, que publica Nature Physics, pueden ayudar a confirmar las dimensiones de las máquinas cuánticas.
La imagen muestra una caja negra o preparador con 3 botones (P1, P2 y P3). Cada vez que se pulsa uno se emite una partícula, y sobre ella se puede tomar solo una entre dos medidas (M1 y M2) en un medidor. Al pulsar el botón M1 se mide M1 y al pulsar el botón M2, se mide M2. Cada una de estas medidas puede dar uno de dos resultados (-1 y +1). El testigo de la dimensión es una combinación lineal de probabilidades del tipo T= P(+1|P1,M1) + P(+1|P1,M2) + P(+1|P2,M1) + P(-1|P2,M2) + P(-1|P3,M1). Con esta fórmula se puede deducir la dimensión del sistema.
Científicos del Instituto de Ciencias Fotónicas (ICFO) de Barcelona y de la Universidad de Bristol plantearon en 2010 de forma teórica que la dimensión de un sistema físico se puede estimar con un ‘testigo de dimensión’, una estadística de medidas tomadas del sistema.
Ahora este equipo, y de manera independiente otro de las universidades de Estocolmo y Sevilla, lo ha probado experimentalmente en el laboratorio, según publican en dos artículos de la revista Nature Physics.
El concepto de ‘dimensión’ de un sistema físico no se corresponde con la idea de dimensiones espaciales o el tiempo, sino que se refiere al número de estados ‘perfectamente distinguibles’ con medidas, es decir, que al menos existe una medida que siempre permite diferenciar un estado de otro.
Así, un interruptor tiene dimensión 2 (encendido o apagado), un sistema de un par de luces en una cocina tiene dimensión 4 (encendida una, otra, las dos o ninguna) y –como ocurre en mecánica cuántica– una partícula que pueda estar en cualquier punto de una línea presenta dimensión infinita. Por ejemplo, un sistema cuántico de dimensión 2 (o qubit) tiene un número de estados perfectamente distinguibles de 2, aunque haya infinitos.
Efectivo para sistemas clásicos y cuánticos
“Los testigos de dimensión son operadores diseñados óptimamente para, haciendo nuevas medidas, sacar conocimiento de la dimensión del sistema; y además ayudan a distinguir entre sistemas clásicos (bits, trits…) y cuánticos de la misma dimensión (qbits, qtrits…)”, explica Adan Cabello, profesor de la Universidad de Sevilla y coautor de uno de los estudios.
La novedad ahora es que los científicos han diseñado los primeros experimentos que miden “conscientemente” la dimensión de un sistema físico con testigos de dimensión. Para ello han preparado distintos dispositivos fotónicos (con láser pulsado) de tal forma que los fotones pueden salir ‘de uno en uno’.
Jugando con los dos estados de polarización de un fotón se puede obtener un sistema de dos niveles. Si además pueden ir por dos caminos, se consigue un sistema de cuatro niveles, o de tres si se restringe a un solo estado la polarización del fotón de uno de los caminos.
El dispositivo o ‘caja negra’ a estudiar es un emisor de fotones y otro, con visores de haz, actúa como ‘receptor testigo de dimensión’. De esta forma se ha podido confirmar que lo que planteaba la teoría, se cumple en la práctica.
Saber que el vendedor no te engaña
“La caja negra tiene botones y cada vez que apretamos uno de ellos sale una partícula”, comenta Cabello. “Y los resultados del experimento permiten saber la dimensión de las partículas sin saber cómo funciona la caja”.
El investigador destaca que, con experimentos sencillos de este tipo, “se puede confirmar, por ejemplo, que la dimensión de una fuente de qbits para criptografía cuántica realmente es la que dice el fabricante”.
"La dimensión de un sistema físico determina su capacidad para almacenar, procesar y transmitir información; y es por eso que es importante saber cómo medirla de una forma eficiente”, concluye Cabello.
Referencias bibliográficas:
Johan Ahrens, Piotr Badzig, Adán Cabello, Mohamed Bourennane: “Experimental device-independent tests of classical and quantum dimensions”. Martin Hendrych, Rodrigo Gallego, Michal Mičuda, Nicolas Brunner, Antonio Acín, Juan P. Torres: “Experimental estimation of the dimension of classical and quantum systems”. Nature Physics, 10 de junio de 2012. Doi:10.1038/nphys2333 y doi:10.1038/nphys2334.
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