El 29 de octubre de 1675 el filósofo y matemático alemán Gottfried Leibniz escribió por primera vez el símbolo ∫, el de la integral, en un manuscrito que nunca llegó a ser publicado.
Debido a la importancia de Leibniz en el campo del cálculo, el departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Bonaventure, en Nueva York, empezó a celebrar el Día de la Integral el 29 de octubre en su honor.
Además de matemático y filósofo, Leibniz (1646-1976) cultivó el derecho, fue secretario de la Sociedad Alquimista de Núremberg y un prolífico poeta.
Durante sus misiones diplomáticas en Londres y París, conoció a importantes científicos de la época, como Christiaan Huygens, Robert Boyle, Robert Hook, John Pell y Jacques Ozanam. Su diseño de un prototipo de calculadora le valió la entrada como miembro en la Royal Society británica.
Con sus colegas ingleses Leibniz mantenía intensas discusiones intelectuales sobre la suma de series y la geometría infinitesimal; y cuando regresaba a Francia, los miembros de la Royal Society le informaban por carta sobre los nuevos avances e incluso sobre el trabajo de Isaac Newton antes de que fuera publicado.
El propio Newton se interesó por conocer a Leibniz y a través de un intermediario empezó a enviarle cartas que podían tardar hasta meses en llegar a su destinatario. Su relación de correspondencia acabó en la ‘guerra del cálculo matemático’, cuando Newton le acusó de haberle robado su trabajo.
Leibniz diseñó su propio sistema de símbolos, en el que destaca el signo de la integral. Por su parte, Newton había publicado otro sistema, pero la notación de Leibniz triunfó por encima de la newtoniana y es la que utilizan hoy en día los matemáticos.
Durante décadas, matemáticos europeos y británicos discutirían sobre la verdadera autoría de los avances en cálculo, aunque más tarde se demostraría que fueron descubrimientos simultáneos. Tanto Newton como Leibniz se relacionaban con los mismos círculos, tenían acceso a los mismos trabajos, compartieron ideas durante años y llegaron a las mismas conclusiones.
Leibniz contribuyó de una manera crucial al conocimiento de las ecuaciones diferenciales. Ideó el método de separación de variables y averiguó cómo resolver las ecuaciones lineales de primer orden.
