El grupo de Materia Condensada de la Universidad de Murcia acaba de publicar recientemente en la revista norteamericana Physical Review A un estudio numérico sobre las condiciones óptimas bajo las cuales es posible retrasar un pulso de luz cuando atraviesa una estructura periódica unidimensional, minimizando en todo momento la distorsión de dicho pulso. Las aplicaciones tecnológicas de esta "luz lenta" (slow-light) abarcan desde las memorias ópticas hasta el procesado de señales ópticas de alta frecuencia, entre otras.
Dada la gran magnitud de velocidad de la luz (aproximadamente 300.000 km/s en el vacío), la tarea de retrasar pulsos de luz no es fácil. A pesar de este hecho, diversos grupos de investigación han conseguido reducir esta velocidad desde unos escasos 61 km/h hasta incluso detener y almacenar pulsos de luz. En cualquier aplicación tecnológica basada en "luz lenta", los pulsos de luz tienen que tener un ancho de banda considerable, del orden de los Gigahertzios (GHz) o incluso los Terahertzios (THz). Dado que el tamaño del pulso es inversamente proporcional a este ancho de banda, los pulsos que manejamos tienen una duración muy corta, del orden de los picosegundos (ps). Además, al atravesar una estructura determinada no tienen que sufrir distorsión de forma significativa, es decir, la forma del pulso transmitido debe ser prácticamente igual a la del incidente.
En nuestros cálculos numéricos hemos considerado una estructura periódica unidimensional (integrada en una fibra óptica) formada por 40.000 capas de silicio, con una longitud cada una de 159 nanometros (nm), separadas entre sí por unas muescas de 552 nm. El tamaño total de nuestro dispositivo es de unos 28.5 mm. La figura 1 muestra el tipo de estructura periódica utilizada en nuestros cálculos de "luz lenta".
Cuando un pulso de luz incide sobre esta estructura, parte del mismo es transmitido y parte reflejado, dependiendo de su frecuencia central y de su ancho de banda. Las zonas de frecuencias donde los pulsos son totalmente reflejados (y por lo tanto no hay pulsos transmitidos) corresponden a las bandas prohibidas ("gaps"), que no serán de interés para generar "luz lenta". En la figura 2 representamos el coeficiente de transmisión de nuestra estructura "|tN|2 " en función de la frecuencia central del pulso "ω" cuando (a) el número de capas de silicio es de 100 y (b) en la situación realista donde disponemos de 40.000 capas. La figura 2(a) es meramente ilustrativa para identificar claramente las regiones permitidas y prohibidas. Mencionar que en las bandas permitidas existen unas resonancias de transmisión (funciones lorentzianas) que son más estrechas y están más juntas a medida que nos aproximamos a los "gaps" de frecuencia. Es precisamente cerca del borde de las bandas permitidas con las prohibidas donde tradicionalmente se ha conseguido más "luz lenta". En la figura 2(b) las regiones permitidas aparecen como un continuo, debido a la existencia de un número mucho mayor de resonancias.
En la mayoría de los estudios teóricos y experimentales sobre la "luz lenta" se han considerado pulsos de luz con frecuencias centrales cerca de los "gaps" (en la figura 2(b), la frecuencia central ("ω02"). Sin embargo, para estas estructuras periódicas el pulso transmitido sufre una gran distorsión que es mayor cuanto más cerca del "gap" esté la frecuencia central, tal como mostramos en la figura 3(b). En ella, el pulso transmitido está formado por una serie de pulsos cuyas amplitudes decrecen de forma exponencial. A medida que nos alejamos del "gap" y tomamos frecuencias centrales cerca del centro de la banda permitida (por ejemplo, la frecuencia "ω01" en la figura 2(b)), el pulso transmitido se reduce a un pulso principal de gran amplitud (pulso 1 en la figura 3(a)) y a unos pulsos secundarios cuyas amplitudes son prácticamente despreciables frente a la del pulso anterior (pulso 2 y sucesivos en la figura 3(a)).
Se nos presenta entonces la siguiente disquisición: si queremos conseguir pulsos de luz con la menor velocidad posible (es decir, pulsos de "luz lenta") tenemos que tomar frecuencias centrales cerca de los "gaps", pero la distorsión de los pulsos transmitidos es considerable (no son de utilidad práctica para los sistemas de telecomunicaciones ópticos). Por otro lado, si consideramos frecuencias cerca del centro de la banda permitida la dispersión es menor, a costa de una mayor velocidad de los pulsos transmitidos. En otras palabras, generamos luz "menos lenta" con menor distorsión.
En nuestro artículo optamos por la segunda opción, es decir, conseguir pulsos de luz sin prácticamente distorsión y con una velocidad razonablemente baja. Como ejemplo numérico, en la figura 4 comparamos la forma del pulso incidente (línea a trazos) con el pulso transmitido (línea continua) cuando la frecuencia central del primero es igual a "ω01". Apreciamos que la forma del pulso transmitido es prácticamente igual a la del incidente con un retraso del primero de 12 veces la anchura del último.
Para pulsos ultracortos (con anchos de banda mayores de 1 THz), nuestros cálculos numéricos demuestran que el retraso relativo del pulso transmitido respecto al incidente supera 30 veces la anchura de este último, con una distorsión prácticamente nula. Hasta la fecha, otros grupos de investigación han conseguido experimentalmente un retraso relativo menor que 10 con mayor distorsión. Nuestro resultado es de gran importancia a la hora de diseñar sistemas de telecomunicaciones ópticos donde se requieren pulsos con anchos de banda cada vez mayores y sin prácticamente distorsión.
Este artículo fue publicado en la revista Physical Review A, en Febrero de 2010 en el Volumen: 81; Páginas: 023833-1, 023833-6.
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